题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数().
(1)求函数的值域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用定义判断函数的单调性;
(4)解不等式
答案
(1)
(2)奇函数,证明略
(3)函数在上为单调增函数
(4)
解析
(1)∵ ,………………………… 2分
又,∴
∴函数的值域为………………………………4分
(2)证明:①, ………………………6分
∴函数为奇函数 ………………………8分
(3)
在定义域中任取两个实数,且, …………………………9分
则 …………………………10分
,从而 …………………………11分
∴函数在上为单调增函数 …………………………12分
(4)由(2)得函数为奇函数,在R上为单调增函数
∴即,
∴, …………………………14分
∴原不等式的解集为 …………………………16分
核心考点
举一反三
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。
(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防,将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过的时候小白鼠将死亡.但注射某种药物,将可杀死此时其体内该病毒细胞的.
(Ⅰ) 为了使小白鼠在实验过程中不死亡,第一次最迟应在何时注射该种药物?(精确到天)
(Ⅱ)第二次最迟应在何时注射该种药物,才能维持小白鼠的生命?(精确到天)
(参考数据:,)
已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;
(2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
最新试题
- 1读图,回答下列问题.(1)图中C点的海拔为______米,A点的海拔在______米与______米之间,C点与D点之间
- 2下列哪项不是玉米、蓝藻和变形虫细胞共有的[ ]A.进行转录和翻译B.进行细胞有丝分裂C.含有核糖体D.选择性地吸
- 3下列读音全对的一项是( )A.木讷(nà)阿(ē)附渤(bó)海谛(dì)听B.粗糙(zào)劲(jìng)敌禅(
- 4如图所示,一质量为m、带电量为q的小球用细线系住,线的一段固定在O点,若在空间加上匀强电场,平衡时线与竖直方向成60o角
- 5计算:yy2-x2-1y+x=______.
- 6You can"t play basketball until your homework _____. [ ]
- 7西北地区的主要地形是[ ]A、高原 盆地 山地 B、平原 盆地 高原 C、丘陵 山地 平原 D、山地 盆地 丘陵
- 8下列物质能发生银镜反应的是A.酒精 B.葡萄糖 C,淀粉 D.纤维素
- 9下列物质在氧气中燃烧产生大量白烟的是[ ]A.铁丝B.红磷C.木炭D.硫磺
- 10在平行四边行ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=( )。
热门考点
- 1函数y=3x-4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.(5,6)B.(7,-7)C.(-7,-17)D.(7,17
- 2下列诗句中,朗读节奏划分有错的一项是[ ]A.这一片湖/该是/我的家乡 B.这/黄河的水夹泥沙/在
- 3在平面直角坐标系xoy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),D(-2,-1).(Ⅰ)若四边形ABCD为平行四边形,试
- 4“风云”二号卫星发送回地面的红外云图是由卫星上设置的可以接收云层辐射的红外线的感应器完成的,云图上的黑白程度是由辐射红外
- 5铁锨是工人师傅常用的______ (省力/费力/等臂)杠杆,在如图所示的A、B、C三点中,支点是______.
- 6海水的综合利用可以制备金属镁,其流程如图所示:(1)实验室里将粗盐制成精盐的过程中溶解、过滤、蒸发三个步骤的操作中都要用
- 7甲、乙、丙为第二、三周期的元素,原子序数依次增大,甲和乙同周期,甲和丙同族,甲、乙原子序数之和与丙的原子序数相等,甲、丙
- 8 _ he was ill, he didn"t come.[ ]A. To
- 9一I really like playing computer games! 一I"m afraid you _____
- 10将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动.用频闪照相机拍到如图所