题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
已知二次函数
的图像过点
，且有唯一的零点
.（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）当
时，求函数
的最小值
.答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
（Ⅰ）依题意得
，
，
……………………3分解得
，
，， 从而；…………………5分（Ⅱ）
，对称轴为
，图像开口向上当
即
时，
在
上单调递增，此时函数
的最小值
;…………………8分当
即
时，在
上递减，在
上递增，此时函数
的最小值
…………………11分当
即
时，在上单调递减，此时函数
的最小值
;…………………………14分综上， 函数
的最小值……14分核心考点
举一反三
的图象所围成的图形的面积为 
－mx－1.（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．
的坐标分别是
，
. 直线
相交于的
，且它们的斜率之和是2，则点的轨迹方程为
函数在[a,b]上为单调函数，则 （ ）| A．在[a,b]上不可能有零点 |
B．在[a,b]上若有零点，则必有 |
C．在[a,b]上若有零点，则必有 |
| D．以上都不对 |
和
，它们的交点是P(
)，若曲线C的方程为
+
="0" （、不全为0），则有（ ）| A．曲线C恒经过点P | B．仅当=0， 0时曲线C经过点P |
| C．仅当=0，0时曲线C经过点P | D．曲线C不经过点P |
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