f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

f(x)的定义域为R，且f(x)＝

，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)

A．(－∞，1)	B．(－∞，1]
C．(0,1)	D．(－∞，＋∞)

答案

解析

x≤0时，f(x)＝2^－x－1,0<x≤1时，－1<x－1≤0，
f(x)＝f(x－1)＝2^－(x－1)－1.
故x>0时，f(x)是周期函数．
如图所示．

若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)，故选A.

核心考点

试题【f(x)的定义域为R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)＝

的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程
f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若直线y＝2a与函数y＝|a^x－1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0,1]内有且只有一个根x＝

，则f(x)＝0在区间[0,2014]内根的个数为(　　)

A．1006

B．1007

C．2013

D．2014

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点