当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果P与Q有且只有一...
题目
题型:解答题难度:一般来源:0103 期末题
已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围。
答案
解:当0<a<1时,函数上单调递减,
曲线与x轴交于两点,等价于

情形(1)P正确,且Q不正确,
即函数内单调递减,曲线与x轴不交于两点,
因此,即
情形(2)P不正确,且Q正确,
即函数上不是单调递减,曲线与x轴交于两点,
因此,即
综上所述,a的取值范围是
核心考点
试题【已知a>0,a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果P与Q有且只有一】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。
(1)求从第几年开始获取纯利润?(纯利润=租金收入-投资-装修费)
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以10万元出售;②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
(Ⅰ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=g(x)-f(x)+1在[-]上是增函数,求实数的取值范围。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
函数f(x)=cos2x+asinx+a+1,x∈R。
(Ⅰ)设函数f(x)的最小值为g(a),求g(a)的表达式;
(Ⅱ)若对于任意的x∈R,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,0],f(x)≥0恒成立,求x的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°,则函数的值的情况[     ]
A.有最大值,无最小值
B.无最大值,有最小值
C.有最大值且有最小值
D.无最大值且无最小值
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS 是一半径为90米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余都是平地,现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR,求长方形停车场的最大面积和最小面积。(请将结果精确到个位)。

题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.