题目
题型:解答题难度:一般来源:0106 月考题
(1)求证:b+c+1=0;
(2)求证c≥3;
(3)若函数f(sinα)的最大值为8,求b,c值。
答案
又∵f()≥0,f(2+)≤0恒成立,
∴f(1)≥0,f(1)≤0,
即f(1)=0,
∴1+b+c=0。
(2)∵f(3)≤0,
∴9+3b+c≤0,
∴9+3(-1-c)+c≤0,
∴c≥3。
(3)由题意可知:f(x)在[-1,1]上为减函数,
∴8=f(-1)=1-b+c, ①
又b+c=-1, ②
联立①②,得b=-4,c=3。
核心考点
试题【设二次函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知α,β不论为何实数恒有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0,(1)求证:b+c+1=0;(2)求证c】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当销售价为52元每件,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(3)若该店只安排40名职工,问张老板最早可在几年后收回成本?
(2)解不等式。
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