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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框(如右图)。若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域。
答案
解:由题意知此框架围成的面积是由一个矩形和一个半圆组成的图形的面积,
而矩形的长AB=2x,宽设为a,则有2x+2a+πx=l,

半圆的直径为2x,半径为x,
所以,
根据实际意义知
因x>0,解得0<x<
即函数的定义域是{x|0<x<}。
核心考点
试题【用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框(如右图)。若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并指出其定义域。】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上是[     ]
A.递减函数
B.递增函数
C.先递减再递增
D.先递增再递减
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是[     ]
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a≤5
D.a≥3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若y=ax,y=在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(    )函数。(选填“增”或“减”)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围是[     ]
A.[2,+∞)
B.[2,4]
C.(-∞,2]
D.[0,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形和圆的面积之和最小,则正方形的周长应为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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