（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，·=3，若c=1，求a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos

，

=3，若c=1，求a的值．

答案

解析

由于cosA=2cos²

－1=2×（

）²－1=

，又A∈（0，π），则sinA=

，
而

|·|

|cosA=

cb=3，则bc=5，又c=1，则b=5，
由余弦定理得a=

．

核心考点

试题【（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，·=3，若c=1，求a的值．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

（14分）若f（x）=2

sin

cos

－2sin²

．（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

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在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量

，若

,则角A的大小为（）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，已知b=4,c=8,B=30

.则a= 。

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a,b,c是△ABC的三边，且B=120⁰,则a²+ac+c²-b²的值为 .

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在△ABC中，若a=50，b=25, A=45°则B= .

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