题目
题型:解答题难度:困难来源:0113 期末题
(1)求f(x)的最小值g(b);
(2)求g(b)的最大值M。
答案
(1)①当1≤b≤4时,g(b)=f(b)=-b2+;
②当b>4时,g(b)=f(4)=16-,
综上所述,f(x)的最小值。
(2)①当1≤b≤4时,g(b)=-b2+=-(b-)2+,
∴当b=1时,M=g(1)=;
②当b>4时,g(b)=16-是减函数,
∴g(b)<16-×4=-15<;
综上所述,g(b)的最大值M=。
核心考点
试题【已知定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+(b≥1),(1)求f(x)的最小值g(b);(2)求g(b)的最大值M。 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
(1)若a=1,求f(x)的单调区间;
(2)若a>0,设f(x)在区间[1,2]的最小值为g(a),求g(a)的表达式。
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)当x∈[-2,2]时,求函数F(x)=f(x)-kx的最小值g(k)。
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