题目
题型:解答题难度:一般来源:0116 期中题
答案
则,
又为奇函数,
∴对任意x∈R恒成立,
∴,解得:,
∴,其对称轴为,
(1)当,即b≥2时,,∴b=3;
(2)当,即-4≤b≤2时,,
解得:或(舍) ;
(3)当,即b<-4时,,
∴b=-3(舍),
综上知,或。
核心考点
试题【已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;
(2)若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,求实数a的取值范围。
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)图像与x轴交点个数;
(2)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:①当x=-1时,函数f(x)有最小值0;②对,都有。若存在,求出a,b,c的值;若不存在,请说明理由。
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且f(0)=1,求F(2)+F(-2)的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,f(x)>x+k在区间[-3,-1]恒成立,试求k的取值范围;
(Ⅲ)令g(x)=2ax+b,若g(1)=0,又f(x)的图象在x轴上截得的弦的长度为m,且0<m≤2,试确定c-b的符号。
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