题目
题型:解答题难度:一般来源:0103 期中题
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数。
答案
其对称轴为x=-a,
当a=-1时,,
所以,当x=-1时,,
当x=5时,f(x)max=f(5)=37,
所以,当a=-1时,f(x)的最大值是37,最小值是1。
(2)当区间[-5,5]在对称轴的一侧时,函数y=f(x)是单调函数,
所以-a≤-5或-a≥5,即a≥5或a≤-5,
即实数a的取值范围是时,函数在区间[-5,5]上为单调函数。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]。 (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S,
①试用销售单价x表示S;
②试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大的毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
(1)写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域;
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
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