题目
题型:不详难度:来源:
(1)(5分)设求证:
(2)(5分)已知求证:
(3)(5分)已知求证:
答案
(2)根据分析法,要证结论成立,只要找到结论成立的充分条件即可
(3)利用均值不等式来放缩法来得到证明。
解析
试题分析:(1)证明: 5分
(2)证明:要证原不等式成立,
只需证
只需证
即证
只需证
即证 ,而成立
因此,原不等式成立. 5分
(3)证明:因为 所以
同理
(1)、(2)、(3)相加得 ,
从而
由得于是原不等式成立 5分
点评:关键是对于不同的证明式,采用作差法,和分析法,以及综合法的证明方法,属于中档题。
核心考点
举一反三
; ; ;
;
由此猜测第n个不等式是________________
A. | B. | C. | D. |
(2)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
(I)求的解集;
(II)设a>0,g(x)=ax2-2x+5, 若对任意实数,均有恒成立,求a的取值范围。
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