题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
答案
可令x=0,y=1得f(1)=f(0)+2×1×(0+1),
又f(1)=1,解得f(0)=-1,
再令x=0,y=x,
得f(x)=f(0)+2x(0+x)=-1+2x2,
即f(x)=2x2-1.
核心考点
试题【已知函数f(x)对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1,求f(x)的解析式。 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小;
(2)若x1<1<x2<1,比较f(x1)与f(x2)的大小;
(3)求函数f(x)的值域.
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