题目
题型:解答题难度:一般来源:0119 期中题
(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b):当a是整数时,存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值。
答案
解:(Ⅰ)当b=0时,,
若a=0,f(x)=-4x,则f(x)在[2,+∞)上单调递减,不符题意,
故a≠0,要使f(x)在[2,+∞)上单调递增,必须满足,
∴a≥1;
(Ⅱ)若a=0,,则f(x)无最大值,故a≠0,
∴f(x)为二次函数,要使f(x)有最大值,必须满足,
即a<0且,
此时,时,f(x)有最大值。
又g(x)取最小值时,,
依题意,有,
则,
∵a<0且,
∴,得a=-1,
此时b=-1或b=3,
∴满足条件的实数对(a,b)是(-1,-1),(-1,3)。
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2-2x,,(a,b∈R),(Ⅰ)当b=0时,若f(x)在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围;(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a,b】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若t=log2x,求t的取值范围;
(2)求f(x)的最值,并给出取最值时对应的x的值。
(1)设集合A={x| g(x)≥f(x)},求集合A;
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;
(3)画出的图象,写出其单调区间。
最新试题
- 1下表是元素周期表的一部分,根据要求回答问题:IA 011 H氢1.008 ⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦ
- 2若(x-a)(x+b)的乘积中不含x的一次项,则a,b的关系是[ ]A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.a,b
- 3有X、Y、Z、W四种在中学学过的固体化合物,实验现象如下:①X、Y、Z、W的焰色反应均为黄色.②在Z、W中加入稀盐酸,均
- 4近期《美国化学会志》报道,中国科学家以二氧化碳为碳源,金属钠为还原剂,在470℃、80MPa下变成金刚石,具有深远意义。
- 5The young man _______in studying paid no attention to the ou
- 6如图,椭圆被其内接三角形分为4块,现有4种颜色准备用来涂这4块,要求每块涂一种颜色,且相邻两块的颜色不同,则不同的涂色方
- 7冬天的雷鸟体色是白色,而夏天它却呈现褐色,这种现象是[ ]A.生物具有保护色 B.雷鸟随意改变自己的体
- 82011年10月4日,美国会参议院不顾中方坚决反对,程序性通过了“2011年货币汇率监督改革法案”立项预案。该案以所谓“
- 9According to his will, his money ____be used to build a scho
- 10I have trouble ________ the new words.A.memorizeB.memorizing
热门考点
- 1去年冬季的某一天,学校一室内温度是8℃,室外温度是﹣2℃,则室内外温度相差( )℃
- 2下列说法不正确的是[ ]A.-1的立方根是-1 B.1的平方是±1C.-1的平方根是-1 D.1的算数平方根是1
- 3如图,已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A(1,-k+4).(1)试确定这两个函数的表达
- 4常用温度计是根据液体______的原理制成的,里面的液体有的用酒精,有的用水银.已知酒精和水银的熔点和沸点如图所示,北方
- 5关于我国北方和南方地区的叙述,不正确的是( )A.北方地区的农田多为旱地,一年一熟或两年三熟B.南方地区一月平均气温一
- 6下列有关溶液和乳浊液的说法中正确的是 A.均一、稳定的液体都是溶液B.将硝酸铵、硝酸钾分别溶于等量的水时,溶液的温度都降
- 7我国家庭电路的供电电压是_______V;不高于______V的电压对人体才是安全的.如图所示,是实验室中常见的一种仪表
- 8依次填入下列各句横线处的词语,恰当的一组是①浩浩一部长城史,两千多年的征战、***伐,在无情的岁月 中如昙花一现
- 9若x-y+(y-3)2=0,则xy-xy=______.
- 10下图为M 河流域河流分布图及其干流河床对应的剖面图,读图回答1-3 题。1. 计划开发河流的水能,修建大坝的最理想位