题目

题型：解答题难度：一般来源：0121 期中题

已知函数f（x）=1+|x-a|-x²是偶函数，当x为何值时，f（x）有最大值？其最大值为多少？

答案

解：∵f（x）的定义域为R，且f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x）对任意x∈R都成立，
对任意x∈R都成立，
∴a=0，
从而，
令t=|x|，∵x∈R，
∴t≥0，且，
∴当时，g（t）有最大值，
∴当时，f（x）有最大值，且最大值为。