已知函数y=﹣x2+2|x|+2（1）作出该函数的图象；（2）由图象指出该函数的单调区间；（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：陕西省期末题

已知函数y=﹣x²+2|x|+2
（1）作出该函数的图象；
（2）由图象指出该函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．

答案

解：（1）由题意得

，正确画出图象得；如图所示：

核心考点

试题【已知函数y=﹣x2+2|x|+2（1）作出该函数的图象；（2）由图象指出该函数的单调区间；（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

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设f（x）为二次函数，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=1﹣4x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（x）﹣x﹣a，若函数g（x）在实数R上没有零点，求a的取值范围．

某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1﹣x）=f（1+x）．若向量

，

，则满足不等式

的m的取值范围为（）

已知函数f（x）=（

）^x，x∈[﹣1，1]，函数g（x）=f²（x）﹣2af（x）+3的最小值为h（a），求h（a）．

设abc＞0，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象可能是

[ ]

A．

B．

C．

D．