题目
题型：解答题难度：一般来源：甘肃省月考题
答案
当
，即a＞0时，函数在[0，1]上单调增，所以最小值g（a）=f（0）=1﹣a；当﹣2≤a≤0时，函数在（0，
）上单调减，（
，1）上单调增，所以最小值g（a）=f（
）=
；当a＜﹣2时，函数在[0，1]上单调减，所以最小值g（a）=f（1）=0；
∴g（a）=
核心考点
试题【求f（x）=x2+ax+1﹣a，x∈[0，1]的最小值g（a）．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）λ≠﹣1，若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在x∈[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当t≥1时，不等式f（2t﹣1）≥2f（t）﹣3恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a是整数时，存在实数x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，且g（x0）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
（3）定义函数h（x）=﹣（x﹣2k）2﹣2（x﹣2k），x∈（2k﹣2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．
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