题目
题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题
f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．
答案
解：∵f（x）与f（x）+2x的二次项系数相等，
∴f（x）+2x的二次项系数为a．
又∵f（x）+2x＞0的解集为（1，3），
∴设f（x）+2x=a（x﹣1）（x﹣3）（a＜0），
∴f（x）=a（x2﹣4x+3）﹣2x=ax2﹣（4a+2）x+3a．
∵方程f（x）+6a=0有两个相等实根
∴ax2﹣（4a+2）x+9a=0有两个相等实根．
∴[﹣（4a+2）]2﹣36a2=0，解得a=1（舍去），
∴ 
核心考点
试题【已知二次函数f（x）的二次项系数为a，满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等实根，求f（x）的解析式．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）
D．f（x1）与f（x2）的大小不能确定
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
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