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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是(  )
A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥5
答案
∵f(x)=x2+2(a-1)x+2=(x+a-1)2+2-(a-1)2
其对称轴为:x=1-a
∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数
∴1-a≥4
∴a≤-3
故选A
核心考点
试题【如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是(  )A.a≤-3B.a≥-3C.a≤5D.a≥5】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-2x+2,那么f(1),f(-1),f(


3
)之间的大小关系为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+4x,x≥0
x2-4x,x<0
,若f(2a+1)>f(a),则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(-
1
3
,+∞)
B.(-∞,-3)∪(-1,+∞)
C.(-1,-
1
3
)
D.(-3,-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知:函数f(x)=x2-bx+c,若f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,
(1)求:b、c的值;
(2)试比较f(bm)与f(cm)(m∈R)的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当x∈[1,9]时,不等式|x2-3x|+x2+32≥kx恒成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如图所示的平面直角坐标系,每一个小方格的边长为1.在该坐标系中画出函数y=x2-4|x|的图象,并写出(不需要证明)它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点.魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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