题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.ex>ex | B.x-x2>0 | C.sinx>-x+1 | D.x>ln(1+x) |
答案
当x=1时,x-x2=0,故B中x-x2>0对任意的x∈(0,+∞)不恒成立;
又∵y=sin在(0,
π |
2 |
y=-x+1在(0,
π |
2 |
π |
2 |
故在区间(0,
π |
2 |
而∵函数y=x-ln(1+x)的导函数y"=1-
1 |
x |
故y=x-ln(1+x)在区间(0,+∞)上为增函数,y>y|x=0=0,
故x>ln(1+x)对任意的x∈(0,+∞)恒成立
故选D
核心考点
试题【下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是( )A.ex>exB.x-x2>0C.sinx>-x+1D.x>ln(1+x)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.1 | C.-
| D.
|
①f(x)是以4为周期的周期函数.
②f(x)在[1,3]上的解析式为f (x)=(2-x)3.
③f(x)在(
3 |
2 |
3 |
2 |
④f(x)的图象的对称轴中,有x=±1,其中正确的命题是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②③④ |
1 |
2 |
A.[
| B.[
| ||||||||||
C.[
| D.[
|
A.lg
| B.lg2 | C.2lg2 | D.lg6 |
A.奇函数 |
B.偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 |
D.既不是奇函数又不是偶函数 |
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