题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求f(2)的值;
(II)解关于x的不等式f(x)>0.
答案
(II)由(I)知方程f(x)=0的两根为x1=2,x2=1-a,从而f(x)=(x-2)[x-(1-a)],
而x1-x2=2-1+a=a+1,又f(x)>0等价于(x-2)[x-(1-a)]>0,于是
当a<-1时,x1<x2,原不等式的解集为(-∞,2)∪(1-a,+∞);
当a=-1时,x1=x2,原不等式的解集为(-∞,2)∪(2,+∞);
当a>-1时,x1>x2,原不等式的解集为(-∞,1-a)∪(2,+∞).
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=x2-(3-a)x+2(1-a)(其中a∈R).(I)求f(2)的值;(II)解关于x的不等式f(x)>0.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)开口方向,对称轴方程、顶点坐标;
(2)求函数的最大值或最小值;
(3)分析函数的单调性.
1 |
2 |
A.f(-2006)>f(-2007) | B.f(-2006)<f(-2007) |
C.f(-2006)=f(-2007) | D.不能比较大小 |
(1)求f(x)解析式;
(2)求f(x)在[-2,1)的最大值和最小值;
(3)求证:f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
(Ⅰ)若a>0且bc≠0,f(0)=-1,|f(-1)|=|f(1)|=1,试求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=
1 |
2 |
A.a>1 | B.a≥6 | C.a≤-5 | D.a<-5 |
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