若函数f(x)=1og12(x2+2x+4)，则f（-2006）与f（-2007）的大小关系是（　　）A．f（-2006）＞f（-2007）B．f（-2006） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)=1og

(x2+2x+4)，则f（-2006）与f（-2007）的大小关系是（　　）

A．f（-2006）＞f（-2007）	B．f（-2006）＜f（-2007）
C．f（-2006）=f（-2007）	D．不能比较大小

答案

∵函数f(x)=1og

(x2+2x+4)，
∴令t=x²+2x+4则y=log

t
∵y=log

t在（0，+∞）上单调递减
t=x²+2x+4在（-∞，-1）上单调递减
根据复合函数的单调性可知函数在（-∞，-1）上单调递增
∵-2006＞-2007
∴f（-2006）＞f（-2007）
故选A．

核心考点

试题【若函数f(x)=1og12(x2+2x+4)，则f（-2006）与f（-2007）的大小关系是（　　）A．f（-2006）＞f（-2007）B．f（-2006）】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+ax+b，f（x）为偶函数，且y=f（x）过点（2，5）．
（1）求f（x）解析式；
（2）求f（x）在[-2，1）的最大值和最小值；
（3）求证：f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（Ⅰ）若a＞0且bc≠0，f（0）=-1，|f（-1）|=|f（1）|=1，试求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对x₁、x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f(x)=

[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x₁，x₂）．

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二次函数y=3x²+（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a≥6

C．a≤-5

D．a＜-5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最大值为g（a），最小值为h（a）．（a∈R）
（1）求g（a）和h（a）；
（2）作出g（a）和h（a）的图象，并分别指出g（a）的最小值和h（a）的最大值各为多少？

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（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．魔方格

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