已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______．

答案

f（x）=4x²-mx+5的对称轴x=

∵函数在区间[-2，+∞）上是增函数，
∴

≤-2即m≤-16
则f（1）=9-m≥25
故答案为：[25，+∞）

核心考点

试题【已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一元二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1，c=

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m²-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴的两个不同的交点都在原点右侧，则点M（a，c）在第______ 象限．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2-ax+4

在[1，2]上单调递减，则a的取值组成的集合是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=2x²+mx+1，x∈[2，7]是单调递增函数，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

x 2-3x-4

的单调减区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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