函数f（x）=x 2-3x-4 的单调减区间是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

x 2-3x-4

的单调减区间是______．

答案

函数的定义域为x≥4或x≤-1
令z=x²-3x-4，则原函数可以写为y=

，
∵y=z

为增函数
∴原函数减区间即是函数z=x²-3x-4的减区间．
因为z=x²-3x-4的对称轴为x=

∴所以z=x²-3x-4的减区间为（-∞，-1）
故答案为：（-∞，-1）

核心考点

试题【函数f（x）=x 2-3x-4 的单调减区间是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-ax+b．
（1）当不等式f（x）＜0的解集为（1，2）时，求实数a、b的值；
（2）若b=1，且函数f（x）在区间[0，2]上的最小值是-5，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量

，-1)，

，-2)，则满足不等式f(

•

)＞f(-1)的m的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：f（x）=x²+ax+b，且{x|f（x）=x}={2}，
（1）求a、b的值；
（2）若{x|f（x）≥2x+t}=R，求t的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程cos2x-sinx+a=0在x∈[0，π]上有解，则实数a的取值范围是______．

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若函数f（x）=x²+（a+2）x+3，x∈[a，b]恒满足等式f（1-x）=f（1+x），则实数b=______．

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