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题目
题型:北京期中题难度:来源:
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点。
(1)若EF=4cm,则BC=(     )cm,若AB=10cm,则DF=(     )cm。
(2)中线AD与中位线EF有什么特殊关系?
(3)若增加条件AB=AC,则四边形AEDF是什么四边形?
(4)若增加条件AB=AC,且∠BAC=90°,则四边形AEDF是什么四边形?
(5)证明第二问的结论。
答案
(1)8,5;
(2)互相平分;
(3)菱形;
(4)正方形;
(5)方法1:∵D、E、F分别是△ABC各边的中点,连结DE 
                     
                     又
                    
                     ∴四边形DEAF是平行四边形
                     ∴AD与EF互相平分 
          方法2:∵D、F分别是BC、AC中点 
                      
                        又∵E是AB中点 
                      
                       
                      
                       ∴AD与EF互相平分
核心考点
试题【如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点。(1)若EF=4cm,则BC=(     )cm,若AB=10cm,则DF=(     )cm。 (2)中线AD与中位】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:在四边形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,BC=2AD。找出图中所有的平行四边形,并选择一个说明它是平行四边形的理由。
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已知:如图,在ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形。
求证:四边形ABOE是平行四边形。
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下列说法中正确的是[     ]
A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.  两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.  两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.  两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,添一个条件(    ),使四边形ABCD是平行四边形。(不需作其它辅助线)
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已知:如图:△ABC中,AM=MN=NC,E. F为AB. BC中点,EM,FN的延长线交于D,求证:四边形ABCD是平行四边形。
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