题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=|x²-ax-b|（x∈R，b≠0），给出以下三个条件：（1）存在x₀∈R，使得f（-x₀）≠f（x₀）；
（2）f（3）=f（0）成立；（3）f（x）在区间[-a，+∞]上是增函数．若f（x）同时满足条件 ______和 ______（填入两个条件的编号），则f（x）的一个可能的解析式为f（x）=______和f（x）=______．

答案

满足条件（1）（2）时，由（1）知a≠0，且：
由-

-a

2

=

a

2

=

3

2

知：a=3，所以函数的可能解析式为：y=|x²-3x+1|等；
满足条件（1）（3）时，由（1）知a≠0，又f（x）在区间[-a，+∞]上是增函数，
所以：（-a）²+a²-b＞0，∴b＜2a²，所以函数的可能解析式为：y=|x²+2x+1|等；
故答案为：（1）（2）；（1）（3）；|x²-3x+1|；|x²+2x+1|．