已知函数f（x）=-x2+ax-3在区间（-∞，-2]上是增函数，则a的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=-x²+ax-3在区间（-∞，-2]上是增函数，则a的取值范围为______．

答案

∵函数f（x）=-x²+ax-3在区间（-∞，-2]上是增函数，
对称轴为 x=

，
∴区间（-∞，-2]在对称轴的左侧，
∴

≥-2，
∴a≥-4，
则a的取值范围为[-4，+∞）
故答案为：[-4，+∞）

核心考点

试题【已知函数f（x）=-x2+ax-3在区间（-∞，-2]上是增函数，则a的取值范围为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果f（x）=x²+bx+c对任意实数t都有f （3+t）=f （3-t），那么（　　）

A．f（3）＜f（1）＜f（6）

B．f（1）＜f（3）＜f（6）

C．f（3）＜f（6）＜f（1）

D．f（6）＜f（3）＜f（1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若方程x²-（m+1）x+4=0在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

A．（3，

）

B．[3，

）

C．[3，

]

D．（3，

]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知直线l：y=k （x+2

）与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=35，点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上，则使S_n取得最大值的n值为（　　）

A．6

B．7

C．5，6

D．7，8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

二次函数f（x）=ax²-bx-c（a、b、c∈R），若a、b、c成等比数列且f（0）=1，则函数f（x）的最大值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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