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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]的最大值是______.
答案
函数f(x)=-x2+6x-10=-(x-3)2-1,图象是抛物线,开口向下,关于直线x=3对称,
故在区间[0,4]上,当x=3时函数f(x)取得最大值为-1,
故答案为-1.
核心考点
试题【函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]的最大值是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数g(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2-bx(a,b∈R)
,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为-2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[-1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
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已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
x
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),x∈[0,
π
2
]

(1)用x的式子来表示


a


b
|


a
+


b
|

(2)求函数f(x)=


a


b
-4|


a
+


b
|
的值域.
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统计数据表明,某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为y=
1
6000
x3-
1
40
x2+
5
4
x
(0<x≤120).已知甲、乙两地相距120千米.
(1)当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当卡车以多大的速度匀速行驶,从甲地到乙地耗油最少?最少耗油多少升?
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已知二次函数f(x)=ax2+bx-3(a≠0)满足f(2)=f(4),则f(6)=______.
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已知函数f(x)=loga(x2+2ax+1)的值域为R,则a的取值范围是______.
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