题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若b=1时,从集合M取一个数作为a的值,求方程f(x)=0有解的概率;
(Ⅱ)若从集合M和N中各取一个数作为a和b的值,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
答案
所以,
|
故方程f(x)=0有解的概率为 P=
3 |
4 |
(Ⅱ)由于二次函数f(x)=ax2-4bx+1图象的对称轴为x=
2b |
a |
要使y=f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,应有a>0且
2b |
a |
①若a=1,则b=-1;②若a=3,则b=-1,1;③若a=5,则b=-1,1,2.
而所有的(a,b)共有4×4=16个,∴所求概率为 P=
6 |
16 |
3 |
8 |
核心考点
试题【已知集合M={-1,1,3,5}和N={-1,1,2,4}.设关于x的二次函数f(x)=ax2-4bx+1(a,b∈R).(Ⅰ)若b=1时,从集合M取一个数作为】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≤-3 | B.a≤3 | C.a≤5 | D.a=-3 |
A.R | B.(-∞,1] | C.[-3,1] | D.[-3,0] |
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