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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是(  )
A.RB.(-∞,1]C.[-3,1]D.[-3,0]
答案
f(x)=-x2+2x=-(x-1)2+1(0≤x≤3)
根据二次函数的开口向下,对称轴为x=1在定义域内
可知,当x=1时,函数取最大值1,
离对称轴较远的点,函数值较小,即当x=3时,函数取最小值-3
∴函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是[-3,1]
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=2x-x2(0≤x≤3)的值域是(  )A.RB.(-∞,1]C.[-3,1]D.[-3,0]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x2+2(a-1)+3在[1,+∞]上为增函数,则实数a的取值范围______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果一条抛物线的开口大小和方向与函数y=
1
3
x2+2
的相同,且顶点是(4,-2),则它的解析式是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R),若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),
(1)求f(x)的表达式;
(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2-2x的单调增区间是(  )
A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.RD.不存在
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于函数f(x)=-2x2+k,当实数k属于下列选项中的哪一个区间时,才能确保一定存在实数对a,b(a<b<0),使得当函数f(x)的定义域为[a,b]时,其值域也恰好是[a,b](  )
A.[-2,0)B.[-2,-
1
8
]
C.[-
1
8
,0]
D.(-
1
8
,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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