题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知f（x）=9^x-2×3^x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．

答案

令t=3^x，∵x∈[-1，2]，∴t∈[

1

3

，9]，
原式变为：g（t）=t²-2t+4=（t-1）²+3，t∈[

1

3

，9]，
∴当t=1时，此时x=0，f（x）_min=3，当t=9时，此时x=2，f（x）_max=67．
故f（x）的最大值为67，最小值为3．