题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=-2x²+6x-3，x∈[-1，3]，f（x）最大值为M，最小值为m，则M+m=______．

答案

由yf（x）=-2x²+6x-3 配方得f(x)=-2(x-

3

2

)2+

3

2

，所以对称轴方程为x=

3

2

，
因为x∈[-1，3]，所以当x=-1时，函数取得最小值m=-11．
当x=

3

2

，时，函数取得最大值M=

3

2

．
所以M+m=

3

2

-11=-

19

2

．
故答案为：-

19

2

．