题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:Q(x)=170-0.05x,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)
答案
12500 |
x |
由基本不等式得P(x)≥2
12500×0.05 |
当且仅当
12500 |
x |
∴P(x)=
12500 |
x |
(2)设总利润为y元,则y=xQ(x)-xP(x)=-0.1x2+130x-12500=-0.1(x-650)2+29750…(10分)
当x=650时,ymax=29750…(11分)
答:生产650件产品时,总利润最高,最高总利润为29750元.…(12分)
核心考点
试题【某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:①职工工资固定支出12500元;②原材料费每件40元;③电力与机器保养等费用为每件0.05x元,其中x是该厂生产这种产品】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求a,b的值;
②设F(x)=-
k |
4 |
A.-
| B.-
| C.-
| D.-
|
A.(-∞,-4) | B.(-4,0) | C.(-4,0] | D.[0,+∞) |
A.负数 | B.正数 | C.0 | D.无法确定 |
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