题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]的值域是______．

答案

∵函数f（x）=x²+2x=（x+1）²-1，
∴函数f（x）在区间[-2，-1]上单调递减，在区间[-1，1]上单调递增，
∴最小值为f（-1）=-1；
最大值为f（-2）与f（1）中的较大的一个，
∵f（-2）=0，f（1）=3，∴最大值为6．
因此，函数f（x）=x²+2x，x∈[-2，1]的值域为[-1，3]．
故答案为：[-1，3]．