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题目
题型:填空题难度:一般来源:武昌区模拟
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运______年可使营运年利润最大,最大值为______万元.
答案
设年平均利润为g(x),则g(x)=
-x2+12x-25
x
=12-(x+
25
x
).
∵x+
25
x
≥2


x•
25
x
=10,
∴当x=
25
x
,即x=5时,g(x)max=2.
故答案为:5,2
核心考点
试题【某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运____】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinα,sinα-1),


b
=(sinα+1,-3)则|


a
-


b
|的范围是(  )
A.(


2


10
B.(


2


10
]
C.[


2


10
D.[


2


10
]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知下列命题四个命题:
①函数y=sin(
π
4
-2x)
的单调递增区间是[kπ-
π
8
,kπ+
8
](k∈Z)

②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;
α,β∈(0,
π
2
)
,且cosα<sinβ,则α+β>
π
2

④若sinx+siny=
1
3
,则siny-cos2x的最大值是
4
3

其中真命题的个数有(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间[-1,1]内至少存在一个数c 使得f(c)>0,则实数p的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
1
a
+
4
c
的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数y=-x2+4x-3的单调递减区间为(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,3]D.[3,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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