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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数y=-x2+4x-3的单调递减区间为(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,3]D.[3,+∞)
答案
∵二次函数y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1 的图象是抛物线,开口向下,对称轴为 x=2,
故函数的增区间为 (-∞,2),减区间为[2,+∞),
故选B.
核心考点
试题【已知函数y=-x2+4x-3的单调递减区间为(  )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,3]D.[3,+∞)】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2+3x
在(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知拋物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).
(1)当m为何值时,拋物线与x轴有两个不同的交点?
(2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)满足:对任意的实数x∈R,有f(sinx)=-cos2x+cos2x+2sinx-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=2a|x-
1
2
|
有解,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设对所有实数x,不等式x2log2
4(a+1)
a
+2xlog2
2a
a+1
+log2
(a+1)2
4a2
>0
恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+2x+1的定义域为(-2,3),则函数y=f(|x|)的单调递增区间是(  )
A.(-∞,-1)和(0,1)B.(-2,-1)和(0,1)C.(-3,-1)和(0,1)D.(-1,0)和(1,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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