题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=-x²+2x+1的定义域为（-2，3），则函数y=f（|x|）的单调递增区间是（　　）

A．（-∞，-1）和（0，1）

B．（-2，-1）和（0，1）

C．（-3，-1）和（0，1）

D．（-1，0）和（1，3）

答案

∵f（x）的定义域是（-2，3），
∴y=f（|x|）的定义域是（-3，3）
f（|x|）=-x²+2|x|+1=

-(x-1)2+2，  x＞0 -(x+1)2+2，  x＜0

∴函数y=f（|x|）的单调递增区间是（-3，-1）和（0，1）．
故选C