题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围
(Ⅲ)若关于x的方程有三个不同的实数解,求实数k的值
答案
实数的取值范围是.
(3)
解析
令,解得,由题意可得,即,
所以,即. ②
由①、②可得.
又恒成立,即恒成立,所以,且,
即,所以,从而.
因此函数的解析式为 .
(2)由得,
整理得.
当即时,,
此不等式对一切都成立的充要条件是,此不等式组无解. m
当即时,,矛盾.
当即时,,
此不等式对一切都成立的充要条件是,解得.
综合可知,实数的取值范围是.
(3)
核心考点
试题【.(本题满分15分)已知二次函数的图象经过点,是偶函数,函数的图象与直线相切,且切点位于第一象限(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数满足且
(1)求二次函数的解析式。
(2)在区间上,的图像恒在的图像的上方。
求实数m的取值范围。
函数
(1)若f(-1)=0,并对恒有,求的表达式;
(2)在(1)的条件下,对,=—kx是单调函数,求k的范围。
已知二次函数满足,且,
(1)求;
(2)求在上的最大值和最小值。
已知
⑴当不等式的解集为时,求实数的值;
⑵若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围;
⑶设为常数,解关于的不等式.
⑴求f(x)的解析式-
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
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