（I）∵f（x）=x³+ax²-ax-1（a＞0），
∴f′（x）=3x²+2ax-a=3（x+

a

3

）²-

a2

3

-a，
∵f′（x）的最小值为-

4

3

，
∴当x=-

a

3

时，f′（x）取最小值-

a2

3

-a=-

4

3

，
解得a=1或a=-4（舍）
故a的值为1．…（4分）
（II）f（x）=x³+x²-x-1=（x+1）²（x-1），
f′（x）=3x²+2x-1=（3x-1）（x+1），…（6分）
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化如下表：

x	（-∞，-1）	1	（-1， 1 3 ）	1 3	（ 1 3 ，+∞）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↑	极大值0	↓	极小值 - 32 27	↑
已知开口向上的二次函数f（x），对任意x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）成立，设向量a=（|x+2|+|2x-1|，1），b=（1，2）．求不等式f（a•b）＜f（5）的解集．
从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足 f(1) 2 ∈Z的函数f（x）共有（　　） A．263个 B．264个 C．265个 D．266个
已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）． （1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0； （2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：f(-a)= 1 4 (a2-1)； （3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得|f(k)|＜ 1 4 ．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（-1）=-1． （I）求函数f（x）的解析式； （II）若函数g（x）=f（x）+（2-k）x在区间[-2，2]上单调递减，求实数k的取值范围．
实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为______．