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题目
题型:填空题难度:简单来源:房山区二模
实数a,b满足2a+b=5,则ab的最大值为______.
答案
由2a+b=5,得:b=5-2a,
所以ab=a(5-2a)=-2a2+5a=-2[a2-
5
2
a+(
5
4
)2]+
25
8

=-2(a-
5
4
)2+
25
8
25
8

所以ab的最大值为
25
8

故答案为
25
8
核心考点
试题【实数a,b满足2a+b=5,则ab的最大值为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则a的取值范围为(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪[2,+∞)C.(-2,2)D.(-2,2]
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定义运算
.
a
c
b
d
.
=ad-bc
,函数f(x)=
.
x-1
-x
2
x+3
.
图象的顶点坐标是(m,n),且k,m,n,r成等比数列,则k.r的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
1
3
ax3-2x2+cx的导函数的值域为[0,+∞),是
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值为(  )
A.0B.
1
4
C.
1
2
D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(I)已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求证:a12+a22
1
2

(II)若a1,a2,…an∈R,a1+a2+…+an=1,求证:a12+a22+…+an2
1
n
题型:解答题难度:一般| 查看答案
将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,
1
2
]上为减函数的概率是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
6
D.
5
6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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