题目

题型：不详难度：来源：

如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为______，该几何体的外接球的表面积为______．

答案

由三视图可知几何体是底面为正方形，一条侧棱垂直底面的四棱锥，
底面正方形的边长为：1，棱锥的高为：1，
所以几何体的体积是：

1

3

×1×1×1=

1

3

．
它的外接球的直径是棱锥的最长的侧棱，直径为：

3

．
几何体的外接球的表面积为：4π(

3

2

)2=3π．
故答案为：

1

3

；3π．