题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;
(2)若的最大值为正数,求的取值范围.
答案
解析
设出二次函数的解析式,然后利用判别式得到a的值。
第二问中,
解:(1)∵f(x)+2x>0的解集为(1,3),
①
由方程
②
∵方程②有两个相等的根,
∴,
即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或a=-1/5
a=-1/5代入①得:
(2)由
由 解得:
故当f(x)的最大值为正数时,实数a的取值范围是
核心考点
试题【已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为,(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,2) | B.(, 2) | C.(2,4) | D.(2,2) |
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:对任意恒成立;
(3)对于函数图象上的不同两点,如果在函数图象上存在点(其中)使得点处的切线,则称直线存在“伴侣切线”.特别地,当时,又称直线存在 “中值伴侣切线”.试问:当时,对于函数图象上不同两点、,直线是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
已知为二次函数,且
(1)求的表达式;
(2)当时,求的最大值与最小值;
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