题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)若,试判断函数零点个数;
(2)是否存在,使同时满足以下条件
①对任意,且;
②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
(3)若对任意且,,试证明存在,
使成立。
答案
解析
试题分析:(1)
当时,
函数有一个零点; 3分
当时,,函数有两个零点。 5分
(2)假设存在,由①知抛物线的对称轴为x=-1,
∴即 7分
由②知对,都有
令得又因为恒成立,
,即,即
由得, 10分
当时,,
其顶点为(-1,0)满足条件①,又对,
都有,满足条件②.
∴存在,使同时满足条件①、②. .12分
(3)令,则
,
在内必有一个实根。即,
使成立 18分
点评:①二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体,也是高考热点,要深刻理解它们相互之间的关系,能用函数思想来研究方程和不等式,便是抓住了关键.②二次函数的图像形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据.
核心考点
试题【已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)是否存在,使同时满足以下条件①对任意,且;②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。(3)若对任】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2,-4,-6 | B.-4,-5,-6 | C.-3,-4,-5 | D.-4,-6,-8 |
A. | B. | C. | D.R |
A. | B. | C.或 | D.不能确定 |
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最小值的表达式.
最新试题
- 1珠江三角洲地区成为我国城镇化发展速度快、水平高的地区,主要原因是[ ]A.社会经济的快速发展B.靠近香港和澳门C
- 2在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,∠A的度数为( ).A.B.C.D.
- 3设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是[ ]A.(0,)
- 4 (本题满分8分)求过点A(2,-1),且和直线x-y=1相切,圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
- 5工业上为从4J29合金(铁钴镍合金)废料中提取钴和镍,一般先用硫酸溶解合金,使其转化为Fe2+、Co2+、Ni2+,再把
- 6设函数的图象在上连续,若满足 ,方程 在上有实根.
- 7据资料统计:在明后期至清前期200余年间,世界白银产量的一半流入中国,拥有一流城市和最为密集、完善的市场网络的中国,成为
- 8如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向
- 9(10分)某烃A是有机化学工业的基本原料,其产量可以用来衡量一个国家的石油化工发展水平, A还是一种植物生长调节剂,A可
- 10在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图1所示,当磁场的磁感应强度B随
热门考点
- 1若圆台的上下底面半径分别是1和3,它的侧面积是两底面面积和的2倍,则圆台的母线长是( )A.2B.2.5C.5D.10
- 2如图所示,两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上,一个顶点与原点O重合,双曲线y=kx的两支分别经过这两个正方
- 3Eventually it ________ that he had been stealing money from
- 4根据是否含有碳元素,可将化合物分为有两大类______和______.______都含有碳元素,比如______、___
- 5下列各式中,不一定成立的是[ ]A . B . C. D .
- 6写出下列反应的化学方程式 (1) 苯的硝化反应
- 7按要求写出化学方程式(1)实验室用高锰酸钾制取氧气______.(2)实验室制取二氧化碳______.(3)检验二氧化碳
- 8下列国际组织属于欧洲的是( )A.EUB.WTOC.UND.APEC
- 9福州和厦门是在哪一个不平等条约中被迫开放的通商口岸?( )A.《南京条约》 B.《瑷珲条约》C.《马关条约》 D.《辛
- 10Some foreign media predict that all these reforms will make