如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=kx的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

答案

∵双曲线y=

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，
∴点A（1，1），B（-1，-1），
∴两扇形的半径和圆心角都相等，扇形的面积就相等，
∴阴影部分的面积之和等于正方形的面积=2×2=4．
故选C．

核心考点

试题【如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=kx的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

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热门考点

日销售单价x（元）

日销售量y（个）

如图，一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=

交于A、B两点，与x轴交于点C，tan∠OCB=

，已知点D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点A的坐标，并根据图象直接写出当y₁＞y₂时的取值范围．

一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3厘米时，求y的值；
（4）画出函数的图象．

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式．

如图，在直角坐标平面内，函数y=

（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．