题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)通过向量的数量积给出,利用数量积定义求出,发现它是二次函数,利用二次函数的单调性可求出;(2)由此,不等式在上恒成立,观察这个不等式,可以用换元法令,变形为在时恒成立,从而,因此我们只要求出的最小值即可.下面我们要看是什么函数,可以看作为关于的二次函数,因此问题易解.
试题解析:(1)由题得
又开口向上,对称轴为,在区间单调递增,最大值为4,
所以,
(2)由(1)的他,
令,则 以可化为,
即恒成立,
且,当,即时最小值为0,
核心考点
试题【已知向量,,其中.函数在区间上有最大值为4,设.(1)求实数的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2-2<m<2+2 | B.m<2 |
C.m<2+2 | D.m≥2+2 |
(Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,
求的值.
(1)求m的值:
(2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
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