题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,
求的值.
答案
解析
试题分析:(I)一元二次函数开口向上时,在对称轴的左侧单减,在对称轴的右侧单增,对称轴公式为x=,由题,≤1,解得;(Ⅱ)若,则f(x)关于x=a对称,由题,x=-1,所以b=2,将点(c,-b)代入解析式,有 c=-1或c=-2.
试题解析:(I)∵函数,
∴它的开口向上,对称轴方程为,
∵函数在区间上单调递增,
∴,
∴ .
(Ⅱ)∵,
∴函数的对称轴方程为,
∴ .
又∵函数的图象经过点,
∴有,
即,
∴或.
核心考点
试题【已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值:
(2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
(1)求函数在上的值域;
(2)证明对于每一个,在上存在唯一的,使得;
(3)求的值.
A. | B. | C. | D. |
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.
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