题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:由的图象的对称轴方程是,于是有,依题意,方程组有且只有一解,利用即可求得与,从而得函数的解析式;(2)利用指数函数的单调性质,知在时恒成立,构造函数,由即可求得答案.
试题解析:(1)由①可知,二次函数图像对称轴方程是,;
又因为函数的图像与直线相切,所以方程组有且只有一解,即方程有两个相等的实根,,
所以,函数的解析式是.
(2),等价于,
即不等式在时恒成立,
问题等价于一次函数在时恒成立,
即,
解得:或,
故所求实数的取值范围是.
核心考点
试题【设二次函数满足条件:①;②函数的图像与直线相切.(1)求函数的解析式;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.16 |
B. |
C. |
D. |
A. |
B. |
C.2 |
D.9 |
A. |
B. |
C. |
D. |
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