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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图像过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC⊥BC,则实数a的值为________.

答案

解析
设点A(x1,0),B(x2,0),则=(x1-t,-2),=(x2-t,-2),所以·=x1x2-t(x1+x2)+t2+4=0.又x1x2,x1+x2=-,所以t2+4=0.又点C(t,2)在抛物线上,所以at2+bt+c=2,所以t2,即-4=,解得a=-.
核心考点
试题【如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图像过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC⊥BC,则实数a的值为________.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
“a=1”是“函数f(x)=x2-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的________条件.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=x2-ax-a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,其中a∈R.若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x2≠x1),使得f(x2)=f(x1)成立,则实数k的取值范围是________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数的最大值为_________
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知二次函数,不等式的解集为.
(1)求的解析式; 
(2)若函数上单调,求实数的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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