题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求的解析式;
(2)若函数在上单调,求实数的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.
答案
解析
试题分析:(1) 根据一元二次方程的根与一元二次不等式的解集关系,可列出两个独立条件,求出解析式. 依题得,为方程的两个实根,
(2)二次函数单调性主要研究对称轴与定义区间相对位置关系,在上单调,二次函数开口向上,对称轴(3)恒成立问题,一般利用变量分离转化为最值问题. 依题得,只要,设
当时,实数n的最大值为
解:(1)依题得,为方程的两个实根, (2分)
(4分)
(5分)
(2)在上单调,
又二次函数开口向上,对称轴, (7分)
(10分)
(3)依题得, (12分)
只要, (13分)
设
当时, (15分)
(16分)
核心考点
试题【已知二次函数,不等式的解集为.(1)求的解析式; (2)若函数在上单调,求实数的取值范围;(3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≤0 | B.a<-4 |
C.-4<a<0 | D.-4<a≤0 |
A.-1 | B.1 | C.2 | D.-2 |
A.[0,3] | B.[0,4] | C.[-1,3] | D.[1,4] |
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