已知y=f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x)，当x＜0时，f(x)应该等于 [ ]A.-x(1-x) B.x(1-x) C.-x(1+x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：0124 期中题

已知y=f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x)，当x＜0时，f(x)应该等于 [ ]
A.-x(1-x)
B.x(1-x)
C.-x(1+x)
D.x(1+x)

答案

核心考点

试题【已知y=f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1+x)，当x＜0时，f(x)应该等于 [ ]A.-x(1-x) B.x(1-x) C.-x(1+x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足

，

，且当x>0时，f（x）>0。
(1)求f（0）的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)如果

，求x的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是[ ]
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，
若方程f(x)=m(m＜0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x_{4^{=( )}}

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，

，则当x<0时，f(x)=[ ]
A.

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对于函数

（1）是否存在实数a，使得函数f（x）是奇函数，若存在求出a值，不存在说明理由；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明

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