题目
题型:解答题难度:一般来源:0115 期末题
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。
答案
(1)证明:∵f(x)的定义域为R,设,
则=,
∵,
∴,
∴,即,
所以不论a为何实数f(x)总为增函数。
(2)解:∵f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),即,
解得:,
∴。
(3)解:由(2)知,,
,
∴,∴,
∴,
所以,f(x)的值域为。
核心考点
试题【已知函数。 (1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.f(0)=0且f(x)为偶函数
C.f(x)为增函数且为奇函数
D.f(x)为增函数且为偶函数
[ ]
A.f(x1)<f(x2)
B.f(x1)>f(x2)
C.f(x1)=f(x2)
D.不确定
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)设b≠0,函数,x∈(1,2),若对任意的x1∈(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)-g(x2)=0,求实数b的取值范围.
B、(10,+∞)
C、(,10)
D、(0,)∪(10,+∞)
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